format() без format()

Нужно повторить мини-язык формата Python для int и float: заполнение и выравнивание, знак, флаги z, # и 0, ширину, разделители , и _, точность и типы d, b, o, x, X, e, E, f, F, g, G, %. Где format бросает ValueError, функция тоже должна его бросить. Встроенное форматирование запрещено, разрешены math, fractions, float.as_integer_ratio() и str() от целого.

Напиши на Python 3.12 модуль с функцией

```python
def fmt(value, spec: str) -> str:
    ...
```

которая для чисел повторяет встроенную функцию `format(value, spec)` из CPython 3.12. Результат должен совпадать с `format` символ в символ. Если `format` бросает `ValueError`, функция тоже должна бросить `ValueError` (текст сообщения не важен).

## Что поддерживается

`value` имеет тип `int` или `float` (не `bool`). Строка формата устроена так:

```
[[fill]align][sign]["z"]["#"]["0"][width][grouping]["." precision][type]
```

- `fill`: любой символ; `align`: `<`, `>`, `^` или `=`.
- `sign`: `+`, `-` или пробел.
- `z`, `#`, `0`: флаги, как в Python.
- `width` и `precision`: десятичные числа, `width` не больше 200, `precision` не больше 1100.
- `grouping`: `,` или `_`.
- `type` для `int`: пустой, `d`, `b`, `o`, `x`, `X` или любой из типов для `float` ниже.
- `type` для `float`: `e`, `E`, `f`, `F`, `g`, `G`, `%`.

Значения `float` бывают любыми, в том числе `-0.0`, бесконечности, NaN и денормализованные числа. Целые бывают до 10^40 по модулю. Типы `c` и `n`, а также `float` с пустым типом в проверке не встречаются.

## Ограничения

Встроенным форматированием пользоваться нельзя: функцией `format`, методами `str.format` и `__format__`, f-строками, оператором `%` для строк, функцией `repr`, а также `str()` от `float`. Нельзя импортировать `decimal`, `locale`, `string` и сторонние пакеты. `str()` от целого числа можно, `math`, `fractions` и `float.as_integer_ratio()` тоже. Решение, которое нарушает ограничение, получает ноль.

Скорость важна: 20 000 вызовов со случайными форматами должны укладываться в 1 секунду, и 600 чисел с точностью около 1000 знаков тоже в 1 секунду.

## Формат ответа

Сначала продумай решение, затем ответь модулем в одном блоке ```python.

• 85 ручных ловушек. Среди них округление половины к чётному по точному значению (2.675 с .2f даёт 2.67), перенос порядка при округлении, денормализованные числа с точностью до 1100 знаков, граница записи у g, заполнение нулями с разделителями шире заданной ширины (fmt(1234, '08,') даёт 0,001,234), # как символ заполнения, флаг z у нуля, но не у -inf, NaN без знака, %, который умножает во float и поэтому превращает 1e308 в inf%, и целые, которые для дробных типов сначала переводятся во float.
• 400 случайных форматов из генератора с фиксированным seed: случайные заполнение, выравнивание, знак, флаги, ширина, разделитель, точность и тип на целых до 10^40 и на дробных, включая числа рядом с половинами при округлении и точные двоичные дроби.
• 17 строк формата, которые обязаны закончиться ValueError: точность у целого, запятая с x и b, оба разделителя, z у целого типа, флаги не по порядку, неизвестный тип, точка без точности, разделитель после точности и лишние символы.
• 2 замера скорости, на каждый 1 секунда: 20 000 вызовов со случайными форматами и 600 чисел с точностью около 1000 знаков. Своя реализация стенда без format() укладывается в 0,06 и 0,01 секунды.
• Ограничения проверяются по коду решения (f-строки, вызовы format и repr, % для строк, запрещённые модули), а builtins.format на время прогона подменяется заглушкой. Нарушение даёт ноль.
• Сам стенд проверен дважды: обёрткой над настоящей format() и своей реализацией без неё, обе дают 502 из 502 и проходят замеры.

• Участвуют те же модели, что в прошлых тестах. Каждая получила задание слово в слово, одним сообщением, без системного промпта и без инструментов, и не могла запустить свой код.
• Параметры рассуждения такие же, как раньше: у Qwen включён enable_thinking, у GPT reasoning_effort: high, Opus через API получал thinking: adaptive и effort: max через нативный /messages партнёрского шлюза, Kimi и DeepSeek работали в режиме по умолчанию.
• Opus 5.5 дополнительно решал задачу агентом Claude Code с чистым контекстом, дважды: с уровнем рассуждения по умолчанию и с effort: max. Протокол один: одно чтение задания и одна запись решения, без запуска кода.
• Задание заканчивается фразой «Сначала продумай решение, затем ответь модулем», которая не отключает размышление у адаптивных моделей.
• В зачёт идёт код как есть. Вариант с правкой считается отдельно, только для понимания.

• Стенд проверен двумя способами: обёрткой над настоящей format() и своей реализацией без неё. Обе дают 502 из 502, своя укладывается в замеры за 0,06 и 0,01 секунды. При её написании мы сами попались на две ловушки, "" in "boxX" и z у -inf, обе вошли в ручные тесты.
• Замер скорости засчитывается, только если все ответы в нём верны. Медленных решений не было: все правильные укладываются в сотые доли секунды, а замеры проваливаются из-за неверных ответов.
• Запрет на встроенное форматирование проверяется по коду и подменой builtins.format, а str() от float проверен отдельно подменой str на 3000 случаях: так не делает ни одно решение.
• Первая попытка GPT-6.1 Sol оборвалась на шлюзе через 298 секунд без ответа, засчитана вторая.
• Время и токены Opus-агентов оценочные: время по журналу агента, выходные токены по счётчикам API, рассуждение как выходные токены за вычетом кода.
• Kimi K3.1 Pro исключён: Moonshot был перегружен с 10:05 до последней проверки в 12:21.

Эти прогоны не попали в рейтинг: результат определила не модель, а условия запуска. Ответы и код сохранены в папке.

• Kimi K3.1 Pro (0 из 502): Провайдер перегружен: с 10:05 до 12:21 Moonshot отвечал ошибкой 429 engine_overloaded на все 10 попыток отправить задание и на все пробные запросы из одного слова. Это сбой доступа, а не модели. Попытки сохранены в answers/kimi-busy*.json.